Swiatek superou a alemã Angelique Kerber, ex-número 1 do mundo, com parciais de 7-5 e 6-3, em 1h39min de partida.
A polonesa ainda não perdeu nenhum set na Itália e é a favorita para conquistar o tricampeonato antes de iniciar a defesa do título de Roland Garros.
O duelo contra Kerber, de 36 anos, não foi tranquilo. Tricampeã de Grand Slam, a alemã é hoje a 331ª do ranking e se tornou a jogadora com a classificação mais baixa a chegar às oitavas de final em Roma.
Swiatek lutou para vencer o primeiro set em pouco menos de uma hora e foi frequentemente testada pela rival, que chegou a salvar cinco set points na primeira parcial.
No segundo set, a alemã chegou a estar duas vezes à frente, mas a número 1 quebrou o saque de Kerber no oitavo game e se manteve firme para fechar o confronto.
Invasão e jogo interrompido
Na próxima rodada, Swiatek enfrentará a americana Madison Keys, cuja vitória por 6-2 e 6-1 sobre a romena Sorana Cirstea foi suspensa por meia hora devido à invasão da quadra por ativistas do grupo Última Geração.
Usando coletes laranja, os manifestantes jogaram um líquido e confete na quadra Pietrangeli, onde Keys jogava, e na quadra 12, onde ocorria uma partida de duplas masculinas.
Havia também manifestantes nas arquibancadas, e um porta-voz do torneio disse à agência AFP que, pelo menos uma pessoa, tentou colar os pés no chão para retardar sua remoção.
"Obviamente, não é a melhor sensação quando você está na quadra, sua primeira reação é a sua própria segurança", disse Keys.
"É algo que está se tornando mais frequente e que os torneios terão de descobrir como impedir", acrescentou a tenista.
Gauff vira contra Badosa
Mais cedo nesta segunda-feira, Coco Gauff avançou de fase ao vencer a espanhola Paula Badosa de virada, com parciais de 5-7, 6-4 e 6-1.
Nas quartas de final, nesta terça, Gauff encara a chinesa Zheng Qinwen, que despachou Naomi Osaka em sets diretos.